DVODIMENZIONALNI NIZOVI - MATRICE U PROGRAMSKOM JEZIKU C
Dvodimenzionalni nizovi, ili matrice, predstavljaju ključni koncept u C programiranju, omogućavajući efikasno skladištenje i manipulaciju podacima u tabelarnom formatu. Na ovoj stranici ćete pronaći sveobuhvatan uvod u rad sa dvodimenzionalnim nizovima u C jeziku, uključujući deklaraciju, inicijalizaciju i praktične primere koji demonstriraju njihovu primenu u raznovrsnim situacijama.
Pretpostavimo da želimo da ispišemo niz od prvih 100 prirodnih brojeva, ali da budu ispisani u 10 redova i 10 kolona, kao na slici ispod:
Da bi smo ovo ispisali koristimo ugnježdenu for petlju:
#include <stdio.h>
int main() {
// Popunjavanje matrice i ispis elemenata
for (int i = 0; i < 10; i++) {
for (int j = 0; j < 10; j++) {
// Računanje vrednosti elementa
int a = 10 * i + (j + 1);
// Ispis elementa sa dva mesta širine
printf("%4d ", a);
}
// Novi red nakon svakog reda matrice
printf("\n");
}
return 0;
}
Da bi ove brojeve stavili u memoriju, morali bi smo da uvedemo ili 10 nizova po 10 elemenata ili ako želimo da sve podatke upamtimo u jednoj promenljivoj, onda bi upotrebili dvodimenzioni niz(matricu)
int matrica[ 10 ][ 10 ] ;
Ovo je matrica celih brojeva koja ima 10 redova i 10 kolona.
Pristup određenom elementu koji se recimo, nalazi u 3 redu i 5. koloni bi bio:
matrica[3][5]
Prethodni primer bi bio malo izmenjen
int matrica[ 10 ][ 10 ] ;
Ovo je matrica celih brojeva koja ima 10 redova i 10 kolona.
Pristup određenom elementu koji se recimo, nalazi u 3 redu i 5. koloni bi bio:
matrica[3][5]
Prethodni primer bi bio malo izmenjen
#include <stdio.h>
int main() {
// Deklaracija dvodimenzionalne matrice
int matrica[10][10];
// Popunjavanje matrice i ispis elemenata
for (int i = 0; i < 10; i++) {
for (int j = 0; j < 10; j++) {
// Računanje vrednosti elementa
int a = 10 * i + (j + 1);
matrica[i][j] = a;// Stavljanje vrednosti a u memoriju matrice u i-ti red i j-tu kolonu
// Ispis elementa sa dva mesta širine
printf("%4d ", a);
}
// Novi red nakon svakog reda matrice
printf("\n");
}
return 0;
}
U svakom ciklusu izračunat broj a se smešta u matricu u i-ti red i j-tu kolonu.
Ukoliko unapred znamo brojeve koje treba staviti u matricu
Npr. ocene iz nekih predmeta za više učenika mogle bi se smestiti u matricu:
Npr. ocene iz nekih predmeta za više učenika mogle bi se smestiti u matricu:
int ocene[3][8] = {
{2, 3, 2, 2, 4, 5, 5, 4},
{2, 3, 2, 2, 4, 5, 5, 4},
{2, 3, 2, 2, 4, 5, 5, 4}
};
U uglastim zagradama je potrebno staviti dimenzije, iako su one određene sa nizovima kojim smo inicijalizovali matricu.
Dakle, 3 reda i 8 kolona. Ovde se može zaključiti da je matrica zapravo niz elemenata gde su ti elementi takođe nizovi.
Svaka kolona i red imaju svoj indeks pomoću koga se može pristupiti elementu matrice. U prethodnom primeru redovi su numerisani indeksima 0-2, a kolone indeksima 0-7.
Dakle, 3 reda i 8 kolona. Ovde se može zaključiti da je matrica zapravo niz elemenata gde su ti elementi takođe nizovi.
Svaka kolona i red imaju svoj indeks pomoću koga se može pristupiti elementu matrice. U prethodnom primeru redovi su numerisani indeksima 0-2, a kolone indeksima 0-7.
Primer 2: Prosečna ocena svih učenika
Zadatak: Izračunati prosečnu ocenu svih učenika iz prethodno zadatih nizova
Da bi izračunali prosek moramo prethodno sabrati sve elemente matrice i podeliti sa brojem elemenata. Potrebna nam je ugnježdena for petlja:
#include <stdio.h>
int main() {
// Deklaracija dvodimenzionalnog niza sa ocenama
int ocene[3][8] = {
{2, 3, 2, 2, 4, 5, 5, 4},
{2, 5, 2, 5, 4, 5, 5, 4},
{2, 4, 4, 2, 4, 3, 5, 4}
};
// Deklaracija promenljivih za zbir i ukupan prosek
double ukupan_zbir = 0;
int broj_ocena = 3 * 8; // Ukupan broj ocena
// Petlja za prolazak kroz redove niza
for (int i = 0; i < 3; i++) {
// Petlja za prolazak kroz kolone niza
for (int j = 0; j < 8; j++) {
// Dodavanje ocene u ukupan zbir
ukupan_zbir += ocene[i][j];
// Ispis trenutne ocene
printf("%d ", ocene[i][j]);
}
printf("\\n");
}
// Računanje ukupnog proseka
double ukupan_prosek = ukupan_zbir / broj_ocena;
// Ispis ukupnog proseka
printf("Ukupan prosek ocena: %.2f\\n", ukupan_prosek);
return 0; // Kraj programa
}
Posle pokretanja:
|
|
Primer 3: Izračunavanje prosečne ocene ponaosob za svakog učenika
Zadatak: Izračunati prosečnu ocenu za svakog učenika ponaosob iz prethodno zadatih nizova
Da bi izračunali prosek po svakom učeniku, onda moramo posebno sabrati svaki red ocena i podeliti sa brojem elemenata svakog unutrašnjeg niza jer red svaki ocena predstavlja ocene jednog učenika. Prosek će sada biti niz brojeva:
#include <stdio.h>
int main() {
// Deklaracija dvodimenzionalnog niza sa ocenama
int ocene[3][8] = {
{2, 3, 2, 2, 4, 5, 5, 4},
{2, 5, 2, 5, 4, 5, 5, 4},
{2, 4, 4, 2, 4, 3, 5, 4}
};
// Promenljive za zbir ocena i prosek po učenicima
double zbir = 0;
double prosek[3];
// Obrada ocena po učenicima
for (int i = 0; i < 3; i++) {
for (int j = 0; j < 8; j++) {
// Sabiranje ocena za učenika
zbir += ocene[i][j];
// Ispis trenutne ocene
printf("%d ", ocene[i][j]);
}
// Računanje proseka za učenika
prosek[i] = zbir / 8;
// Resetovanje zbiра za sledećeg učenika
zbir = 0;
// Novi red za ispis
printf("\\n");
}
// Ispis proseka za svakog učenika
printf("Prosek:\n");
for (int i = 0; i < 3; i++) {
printf("%d. %.2f\n", i + 1, prosek[i]);
}
return 0;
}
Posle pokretanja:
Učitavanje matrice
U prethodnom primeru, matrica ocena je bila zadata. Da bi korisnik učitao matricu, prethodno treba da se učita broj redova i kolona.
#include <stdio.h>
int main() {
// Deklaracija matrice i dimenzija
int matrica[10][10];
int m, n;
// Unos dimenzija matrice
printf("Unesite broj redova (m) i kolona (n): ");
scanf("%d %d", &m, &n);
// Provera validnosti dimenzija
if (m > 10 || n > 10) {
printf("Greska: Maksimalna dimenzija matrice je 10x10.\\n");
return 1;
}
// Unos elemenata matrice
printf("Unesite elemente matrice (%d x %d):\\n", m, n);
for (int i = 0; i < m; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
scanf("%d", &matrica[i][j]);
}
}
// Ispis unete matrice
printf("Uneta matrica je:\\n");
for (int i = 0; i < m; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
printf("%d ", matrica[i][j]);
}
printf("\\n");
}
return 0;
}
Operacije nad dvodimenzionalnim nizovima u C jeziku
Dvodimenzionalni nizovi predstavljaju matricu elemenata gde su elementi raspoređeni u redovima i kolonama. Da bismo efikasno radili sa matricama, potrebno je razumeti osnovne operacije koje uključuju prolazak kroz elemente, njihovu modifikaciju i primene u stvarnim scenarijima.
1. Prolazak kroz matricu
Najčešći način za prolazak kroz sve elemente matrice je korišćenje ugnježdenih petlji. Evo primera:
#include <stdio.h>
int main() {
int matrica[3][3] = {
{1, 2, 3},
{4, 5, 6},
{7, 8, 9}
};
printf("Elementi matrice su:\n");
for (int i = 0; i < 3; i++) { // Prolazak kroz redove
for (int j = 0; j < 3; j++) { // Prolazak kroz kolone
printf("%d ", matrica[i][j]);
}
printf("\n");
}
return 0;
}
Ovaj kod ispisuje sve elemente matrice organizovane u redove i kolone.
2. Modifikacija elemenata
Da biste izmenili elemente matrice, jednostavno koristite indekse za pristup određenom elementu. Na primer:
matrica[1][1] = 10; // Menja element u drugom redu i drugoj koloni na 10
Primer: Postavite sve elemente iznad glavne dijagonale na 0.
for (int i = 0; i < 3; i++) {
for (int j = 0; j < 3; j++) {
if (j > i) { // Elementi iznad glavne dijagonale
matrica[i][j] = 0;
}
}
}
Praktične primene
Dvodimenzionalni nizovi se često koriste u realnim aplikacijama:
- Matematičke operacije: Kao što su sabiranje, oduzimanje i množenje matrica.
- Igračke aplikacije: Predstavljanje table za igre poput šaha ili sudokua.
- Manipulacija slikama: Svaka tačka slike (piksel) može biti predstavljena kao element dvodimenzionalnog niza.
- Sistemi preporuke: Nizovi se koriste za skladištenje podataka o preferencijama korisnika.
#include <stdio.h>
int main() {
int A[2][3] = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}};
int B[3][2] = {{7, 8}, {9, 10}, {11, 12}};
int C[2][2] = {0}; // Rezultujuća matrica
for (int i = 0; i < 2; i++) {
for (int j = 0; j < 2; j++) {
for (int k = 0; k < 3; k++) {
C[i][j] += A[i][k] * B[k][j];
}
}
}
printf("Rezultujuća matrica je:\n");
for (int i = 0; i < 2; i++) {
for (int j = 0; j < 2; j++) {
printf("%d ", C[i][j]);
}
printf("\n");
}
return 0;
}
Rezultat pokazuje kako se množe matrice koristeći dvodimenzionalne nizove.
Dinamičko alociranje memorije za matrice
Ponekad veličina matrice nije unapred poznata. U takvim slučajevima koristimo dinamičku alokaciju memorije. Primer:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main() {
int rows = 3, cols = 3;
int **matrica = (int **)malloc(rows * sizeof(int *));
for (int i = 0; i < rows; i++) {
matrica[i] = (int *)malloc(cols * sizeof(int));
}
// Inicijalizacija
for (int i = 0; i < rows; i++) {
for (int j = 0; j < cols; j++) {
matrica[i][j] = i + j;
}
}
// Ispis
printf("Dinamicki alocirana matrica:\n");
for (int i = 0; i < rows; i++) {
for (int j = 0; j < cols; j++) {
printf("%d ", matrica[i][j]);
}
printf("\n");
}
// Oslobađanje memorije
for (int i = 0; i < rows; i++) {
free(matrica[i]);
}
free(matrica);
return 0;
}
|
Primer: Skakač napada
Učitati poziciju skakača u šahu m i n i odrediti koja polja skakač napada. Ako su kolone obeležene 1-8 a redovi A-H, obeležiti šiframa polja koja skakač napada. Ostala polja obeležiti zvezdicom, osim polja gde se nalazi skakač. Ulaz Red i kolona koji predstavljaju poziciju skakača 1<=m<=8, 1<=n<=8 Izlaz Šifre polja na onim poljima koji skakač napada, prazno na polju gde se nalazi skakač, zvezdice na ostalim |
|
|
Uputstvo:
Da bi smo ispisali odgovarajući tekst na odgovarajuće polje koristićemo matricu čiji su elementi tipa string. Pošto je šahovska tabla dimenzija 8*8, a indeks u matrici počinje od nule, kreiraćemo matricu reda 9*9. string tabla[9][9]; Treba redom proći kroz sve elemente matrice. Pošto je poslednji red u matrici prvi red u šahovskoj tabli treba formirati ugnježdenu for petlju na sledeći način: for(int i=8; i>=1; i--) { for(int j=1; j<=8; j++) { ... } } Kada se naiđe na poziciju i=m, j=n, odatle treba ispisati šifre na poljima koju napada skakač. Npr. pozicija i=m+2, j=n-1 i j=n+1 itd. |
Primer:
Ulaz 4 4 Izlaz 
|
Rešenje:
#include <stdio.h>
int main() {
// Deklaracija matrice i dimenzija
int m, n;
char tabla[9][9]; // Matrica za šahovsku tablu
// Unos pozicije skakača
printf("Unesite poziciju skakača (red i kolona): ");
scanf("%d %d", &m, &n);
// Popunjavanje šahovske table
for (int i = 8; i >= 1; i--) {
for (int j = 1; j <= 8; j++) {
if (i == m && j == n) {
tabla[i][j] = ' '; // Polje skakača ostaje prazno
} else if (
(i == m + 2 && (j == n - 1 || j == n + 1)) ||
(i == m - 2 && (j == n - 1 || j == n + 1)) ||
(i == m + 1 && (j == n - 2 || j == n + 2)) ||
(i == m - 1 && (j == n - 2 || j == n + 2))
) {
tabla[i][j] = 'S'; // Polje koje skakač napada
} else {
tabla[i][j] = '*'; // Ostala polja su zvezdice
}
}
}
// Ispis šahovske table
printf("Šahovska tabla:\n");
for (int i = 8; i >= 1; i--) {
for (int j = 1; j <= 8; j++) {
printf("%c ", tabla[i][j]);
}
printf("\n"); // Novi red nakon svakog reda table
}
return 0;
}
Ovaj program simulira šahovsku tablu i poziciju skakača. Skakač se u šahu kreće u obliku slova "L", tj. dva polja u jednom smeru i jedno u drugom. Program omogućava korisniku da unese poziciju skakača, a zatim računa koja polja na tabli skakač može napasti. Evo detaljnog objašnjenja svakog dela koda:
int m, n;
char tabla[9][9];
Ovaj deo koda definiše promenljive koje se koriste za skladištenje pozicije skakača na tabli (m za red i n za kolonu) i šahovsku tablu (matricu dimenzija 9x9).
printf("Unesite poziciju skakača (red i kolona): ");
scanf("%d %d", &m, &n);
Koristi se funkcija printf za ispis poruke korisniku da unese poziciju skakača, a scanf za unos rednog broja (m) i kolone (n).
for (int i = 8; i >= 1; i--) {
for (int j = 1; j <= 8; j++) {
if (i == m && j == n) {
tabla[i][j] = ' ';
} else if ((i == m + 2 && (j == n - 1 || j == n + 1)) ||
(i == m - 2 && (j == n - 1 || j == n + 1)) ||
(i == m + 1 && (j == n - 2 || j == n + 2)) ||
(i == m - 1 && (j == n - 2 || j == n + 2))) {
tabla[i][j] = 'S';
} else {
tabla[i][j] = '*';
}
}
}
U ovom delu koda kreiramo šahovsku tablu. Ako su pozicije reda i kolone jednake poziciji skakača, polje se označava praznim mestom (' '). Ako je polje napadnuto od strane skakača, označava se sa 'S'. Ostala polja se označavaju sa '*'.
printf("Šahovska tabla:\\n");
for (int i = 8; i >= 1; i--) {
for (int j = 1; j <= 8; j++) {
printf("%c ", tabla[i][j]);
}
printf("\\n");
}
Na kraju, koristi se dvostruka petlja za ispisivanje šahovske table. Svako polje se ispisuje, a nakon svakog reda dodaje se novi red.
return 0;
Program završava sa return 0;, označavajući uspešan završetak.
Srodne teme:
- Dvodimenzioni nizovi u C - Detaljna objašnjenja i primeri rada sa dvodimenzionalnim nizovima u C jeziku.
- Dvodimenzioni dinamički nizovi - Kako koristiti dinamičko alociranje za rad sa dvodimenzionalnim nizovima u C jeziku.
- Matrice u C - Korišćenje matrica u C jeziku sa primerima za obradu podataka.
- Petlje u C - Osnove petlji u C jeziku za rad sa nizovima i matricama.
- Operacije na nizovima u C - Kako vršiti operacije na jednostrukim i dvostrukim nizovima u C.
|
Prethodno
|< Nizovi u jeziku C |
Sledeće
Dvodimenzioni dinamički nizovi-matrice >| |